Intelligence Quotient (IQ) and Reasoning

Let the time for which both taps A and B were kept open be $x$ hours.

Given:

• Tap A fills the tank in 30 hours, so A’s rate $=\frac{1}{30}$ tank/hour.
• Tap B fills the tank in 15 hours, so B’s rate $=\frac{1}{15}$ tank/hour.

When both taps are open, combined rate:

So, in 1 hour, both taps fill $\frac{1}{10}$ of the tank.

After tap A is turned off, tap B alone fills the tank in 12 hours.

Work done by B alone in 12 hours:

Remaining part of the tank to be filled by both taps:

Since both taps together fill $\frac{1}{10}$ of the tank in 1 hour, the time required to fill $\frac{1}{5}$ of the tank is:

Therefore, tap A was turned off after 2 hours.

The question is printed incorrectly: the expression $(11.98+11.98+11.98)\times(0.02+0.02)$ contains no $x$, so "for $x$ equal to" cannot be solved as written (it evaluates to $35.94\times0.04=1.4376$, not a perfect square).

The standard version of this problem is: $(11.98)^2 + 11.98\times x + (0.02)^2$ is a perfect square. Using $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$ with $a=11.98$ and $b=0.02$, the middle term must be $2ab = 11.98\times 0.04$, so $x = 0.04$.

If that is the intended question, the answer is (c) 0.04.

(a) आत्मा

पूर्वीय दर्शनमा आत्मालाई शाश्वत, अपरिवर्तनीय र ब्रह्मसँग एकत्व मानिन्छ, जबकि पश्चिमा दर्शनमा आत्माको सट्टा तर्क, ज्ञान र भौतिक जगत्‌लाई बढी जोड दिइन्छ। यसैले आत्माको अवधारणा मुख्य भिन्नता हो।

यो प्रश्न अपूर्ण छ: प्रश्नचिन्ह (?) भएको श्रेणी वा आकृति र विकल्प A, B, C, D पाठमा दिइएको छैन। त्यसैले सही विकल्प निर्धारण गर्न सकिँदैन। यस्ता प्रश्नमा आकृति/श्रेणीको नियम (घुमाइ, सङ्ख्यात्मक क्रम वा प्रतिबिम्ब) पहिचान गरी त्यही नियम पूरा गर्ने विकल्प छानिन्छ।

यो प्रश्न त्रुटिपूर्ण छ: "कुन चित्रले भोक, तिर्खा र निद्रालाई जनाउँछ" भनिएको छ, तर दिइएका विकल्प (भोक, तिर्खा, निद्रा) एक-एक वटा आवश्यकता मात्र हुन् र चित्र पाठमा छैन। भोक, तिर्खा र निद्रा तीनवटै शरीरका आधारभूत जैविक (शारीरिक) आवश्यकता हुन्, तर कुनै एक विकल्पले तीनवटैलाई जनाउँदैन। त्यसैले चित्रबिना सही विकल्प निश्चित गर्न सकिँदैन।

यो प्रश्न अपूर्ण छ: श्रेणीका आकृतिहरू र विकल्प (a), (b), (c), (d) पाठमा दिइएका छैनन्, त्यसैले सही विकल्प निर्धारण गर्न सकिँदैन। यस्ता प्रश्नमा दिइएका आकृतिहरूमा भित्री चिह्नको स्थान, घुमाइ वा संख्यामा हुने क्रमिक परिवर्तनको नियम पहिचान गरी त्यही क्रम पूरा गर्ने अर्को आकृति छानिन्छ।

यो प्रश्न अपूर्ण छ: उत्तर आकृति छान्नुपर्ने मूल आकृति/श्रेणी र विकल्पहरू पाठमा दिइएका छैनन्, त्यसैले सही विकल्प निर्धारण गर्न सकिँदैन। यस्ता प्रश्नमा दिइएको श्रेणीको नियम (घुमाइ, प्रतिबिम्ब वा क्रमिक परिवर्तन) पहिचान गरी त्यो नियम पूरा गर्ने विकल्प छानिन्छ।

यो प्रश्न अपूर्ण छ: उत्तर आकृति छान्नुपर्ने मूल आकृति/श्रेणी र विकल्पहरू पाठमा दिइएका छैनन्, त्यसैले सही विकल्प निर्धारण गर्न सकिँदैन। यस्ता प्रश्नमा दिइएको श्रेणीको नियम (घुमाइ, प्रतिबिम्ब वा क्रमिक परिवर्तन) पहिचान गरी त्यो नियम पूरा गर्ने विकल्प छानिन्छ।

यो प्रश्न अपूर्ण छ: उत्तर आकृति छान्नुपर्ने मूल आकृति/श्रेणी र विकल्पहरू पाठमा दिइएका छैनन्, त्यसैले सही विकल्प निर्धारण गर्न सकिँदैन। यस्ता प्रश्नमा दिइएको श्रेणीको नियम (घुमाइ, प्रतिबिम्ब वा क्रमिक परिवर्तन) पहिचान गरी त्यो नियम पूरा गर्ने विकल्प छानिन्छ।

यो प्रश्न अपूर्ण छ: उत्तर आकृति छान्नुपर्ने मूल आकृति/श्रेणी र विकल्पहरू पाठमा दिइएका छैनन्, त्यसैले सही विकल्प निर्धारण गर्न सकिँदैन। यस्ता प्रश्नमा दिइएको श्रेणीको नियम (घुमाइ, प्रतिबिम्ब वा क्रमिक परिवर्तन) पहिचान गरी त्यो नियम पूरा गर्ने विकल्प छानिन्छ।

Add the fractions using the LCM of the denominators, which is 60.

$\frac{3}{4}+\frac{4}{5}-\frac{5}{6}+2\frac{1}{2}=\frac{45+48-50+150}{60}=\frac{193}{60}\approx 3.22$

The exact value is $\frac{193}{60}$. None of the printed options (a) $\frac{49}{20}$, (b) $\frac{51}{12}$, (c) $\frac{53}{12}$ or (d) $\frac{61}{15}$ equals it, so the question or its options are probably mis-transcribed and should be checked against the original paper.

(b) 20

Since LCM × HCF = product of the two numbers,
$60 \times 5 = 15 \times x \Rightarrow x = \frac{300}{15} = 20$.

(d) Rs. 840

Compound interest = $P\left[(1+\frac{R}{100})^T - 1\right] = 4000\left[(1.1)^2 - 1\right] = 4000 \times 0.21 = \text{Rs. } 840$.

(a) 17.5

Total of five numbers $=5\times20=100$.
Remaining four sum $=100-30=70$.
Average of remaining four $=\frac{70}{4}=17.5$.

(b) 9:13

A : B = 3 : 4 = 9 : 12 and B : C = 12 : 13, so A : B : C = 9 : 12 : 13. Hence A : C = 9 : 13.